Question

化簡(jiǎn)求值如圖，化簡(jiǎn)：
（1）；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ -）÷其中x=+1，y=-1．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)數(shù)軸得出b＜a＜0，c＞0，|c|＞|b|＞|a|，推出a+b＜0c-a＞0，c+b＞0，去掉根號(hào)和絕對(duì)值符號(hào)后得出-a-（-a-b）+（c-a）+c+b，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（2）根據(jù)分式的加減法則先算括號(hào)里面的，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，把x、y的值代入求出即可．
解答：解：（1）根據(jù)數(shù)軸可知，b＜a＜0，c＞0，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c-a＞0，c+b＞0，
原式=-a-（-a-b）+（c-a）+c+b，
=-a+a+b+c-a+c+b，
=2b+2c-a．

解：（2）當(dāng)x=+1，y=-1時(shí)，
原式=×，
=×，
=，
=，
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較，分式的加減、乘除，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值，數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，解（1）小題的關(guān)鍵是得出-a-（-a-b）+（c-a）+c+b，解（2）小題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，題目較好，但是一定比較容易出錯(cuò)的題目．