【題目】為滿足即將到來的春節(jié)市場需求，某超市購進(jìn)一種品牌的食品，每盒進(jìn)價為30元，根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒50元時，每天可賣出100盒，每降價1元，每天可多賣出10盒，超市規(guī)定售價不低于40元/盒，不高于50元/盒.

(1)求每天的銷售利潤W(元)與每盒降價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍)；

(2)當(dāng)每盒售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？

(3)若要使每天的銷售利潤不低于2090元，那么每盒的售價應(yīng)定在什么范圍？

【答案】(1)；(2)當(dāng)每盒售價為45元時，每天的銷售利潤最大；(3)每盒的售價不高于49元，不低于41元.

【解析】

（1）根據(jù)總利潤=每件商品的利潤×商品數(shù)量即可求出每天的銷售利潤W（元）與每盒降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題；

（3）根據(jù)題意，令利潤等于2090，然后解方程求出x的值，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

（1）依題意得：

（2）

∵，

∴當(dāng)時，，

∴當(dāng)每盒售價為45元時，每天的銷售利潤最大．

（3）依題意得：

解得：x1 = 1，x2 = 9．

根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，當(dāng)時，．

∴每盒的售價不不低于41元，高于49元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，∠E＝30°，AC＝5．

（1）求CE的長；

（2）求S△ADC：S△ACE的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中，厘米，厘米（）．動點同時從點出發(fā)，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點到達(dá)終點時，點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為秒．

（1）若厘米，秒，求PM的長度；

（2）若厘米，求出某個時間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；

（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝2x2的圖象如圖所示，坐標(biāo)原點O，點B1，B2，B3在y軸的正半軸上，點A1，A2，A3在二次函數(shù)y＝2x2位于第一象限的圖象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都為等腰直角三角形，且點A1，A2，A3均為直角頂點，則點A3的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是雙曲線上的點，點A的坐標(biāo)是是線段AC的中點．

求k的值；

求點B的坐標(biāo)；

求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點.

（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應(yīng)點分別為）.畫出線段;

（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;

（3）以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點P為邊AB上一動點（且點P不與點A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點M為EF中點，則PM的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明學(xué)校門前有座山，山上有一電線桿PQ，他很想知道電線桿PQ 的高度.于是，有一天，小明和他的同學(xué)小亮帶著側(cè)傾器和皮尺來到山腳下進(jìn)行測量.測量方案如下：如圖，首先，小明站在地面上的點A處，測得電線桿頂端點P的仰角是45；然后小明向前走6米到達(dá)點B處，測得電線桿頂端點P和電線桿底端點Q的仰角分別是60和30，設(shè)小明的眼睛到地面的距離為1.6米.請根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)，計算電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）參考數(shù)據(jù)：.

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