Question

某創(chuàng)業(yè)老總為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2005至2008年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)（其中缺少2007年入境旅游人數(shù)）的有關數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1，圖2．根據(jù)信息，下列判斷：①該地區(qū)2005至2008年四年的年旅游收入的平均數(shù)是50億元；②據(jù)了解，該地區(qū)2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，那么2007年入境旅游人數(shù)是220萬；③2007年游客在該地區(qū)人均消費約為2273元；④若該地區(qū)2009年與2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，按游客在該地區(qū)人均消費約4000元計算，該地區(qū)年旅游收入將突破百億元．

其中正確的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：①可以利用平均數(shù)的計算公式求得平均數(shù)即可判斷；
②設2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長是x，利用一元二次方程即可求得增長率，然后即可求得2007年的入境旅游人數(shù)；
③根據(jù)②求得的增長率即可求得2009年的人數(shù)；
④求得2009年的人數(shù)，然后乘以4000即可判斷．
解答：解：該地區(qū)2005至2008年四年的年旅游收入的平均數(shù)是：（10+30+50+90）=45（億元），故①錯誤；
設2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長是x，則200（1+x）²=242，解得：x=0.11，則2007年的入境旅游人數(shù)是200（1+0.11）=220（萬人），故②正確；
2007年游客在該地區(qū)人均消費是：50×108÷2200000≈2273（元），故③正確；
2009年的入境游人數(shù)是：242×（1+0.11）=268.62（萬人）=2.6862×10⁶（人）
2.6862×10⁶×4000=1.7448×10¹⁰＞100（億元），故④正確．
故選B．
點評：本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．解答平均數(shù)應用題的關鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應的總份數(shù)．