已知a≠b，且a2-13a+1=0，b2-13b+1=0，那么
b
1+b
+
a2+a
a2+2a+1
=
 
．
分析：本題關(guān)鍵是由已知a2-13a+1=0，b2-13b+1=0，得a、b是方程x2-13x+1=0的兩根，從而得兩根關(guān)系式，將分式化簡，把兩根關(guān)系式代入即可．
解答：解：由題意得a，b是x2-13x+1=0的兩根，那么a+b=13，ab=1．
∴原式=
b
1+b
+
a(a+1)
(a+1)2
=
b
1+b
+
a
a+1
=
2ab+(a+b)
(a+b)+1+ab
=1．
點評：解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．則a3+
1
b3
等于（　�。�
A、-40
B、40
C、28
2
-40
D、28
2
+40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≠b，且a2=3a+1，b2=3b+1，求
b2
a
+
a2
b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a≠b，且a2=3a+1，b2=3b+1，求
b2
a
+
a2
b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．則a3+
1
b3
等于（　　）
A．-40B．40C．28
2
-40		D．28
2
+40

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