現(xiàn)定義運算“★”,對于任意實數(shù)a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,則實數(shù)x的值是( )
A.-4或-1
B.4或-1
C.4或-2
D.-4或2
【答案】分析:根據(jù)新定義a★b=a2-3a+b,將方程x★2=6轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.
解答:解:依題意,原方程化為x2-3x+2=6,
即x2-3x-4=0,
分解因式,得(x+1)(x-4)=0,
解得x1=-1,x2=4.
故選B.
點評:本題考查了因式分解法解一元二次方程.根據(jù)新定義,將方程化為一般式,將方程左邊因式分解,得出兩個一次方程求解.
練習冊系列答案
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18、現(xiàn)定義某種運算“*”,對任意兩個有理數(shù)a,b,有a*b=ab,則(-3)*2=
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現(xiàn)定義某種新的運算“*”,對任意兩個有理數(shù)a、b,有a*b=ab-a•b,則(-3)*2=
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現(xiàn)定義某種運算“*”,對給定的兩個有理數(shù)a、b(a≠0),有a*b=ab,則(-3)*2=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

現(xiàn)定義某種新運算:對任意兩個有理數(shù)a、b,有a※b=a×|b|,有括號的先算括號里面的.
如:2※3=2×|3|=6,4※(a+1)=4×|a+1|.
(1)計算:(-3)※(-2);            
(2)若x>0,y<0,試化簡:x※(-2y).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

探究與思考:
①現(xiàn)定義某種運算“*”,對任意兩個有理數(shù)a、b,有a*b=ab,如(-3)*2=(-3)2=9.
試計算:(-
1
2
)*2
=
1
4
1
4
,(-1)*(2*3)=
1
1

②現(xiàn)有若干個數(shù),第1個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3…,第n個數(shù)記為an,若a1=-
1
2
,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù).”
(1)試計算a2=
2
3
2
3
,a3=
3
3
,a4=
-
1
2
-
1
2

(2)根據(jù)以上結(jié)果,請你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
,a2012=
2
3
2
3

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