已知中，為邊的中點，
繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、
當繞點旋轉到于時（如圖1），易證
當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

解：圖2成立；圖3不成立．
證明圖2：
過點作

則
再證
有


由信息可知

圖3不成立，的關系是：

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年初中畢業(yè)升學考試（黑龍江牡丹江卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

已知中，為邊的中點，

繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、

當繞點旋轉到于時（如圖1），易證

當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知中，為邊的中點，

繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、

當繞點旋轉到于時（如圖1），易證

當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

 


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科目：初中數(shù)學 來源：2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，已知，E為AD的中點，延長BE交AC于F，求的值．

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已知△中，∠°,,為邊的中點，∠°﹒現(xiàn)將
∠繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、（如圖）．當∠繞
點旋轉到⊥于時，、、的數(shù)量關系是     ；當∠繞點旋轉
到和不垂直時，、、的數(shù)量關系是     ．

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