【題目】如圖所示,三角形(記作)在方格中,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,先將向上平移3個(gè)單位長度,再向右平移2個(gè)單位長度,得到.
(1)在圖中畫出;
(2)點(diǎn),的坐標(biāo)分別為______、______;
(3)若軸有一點(diǎn),使與面積相等,求出點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2) (3)為(0,1)或(0,-5).
【解析】
(1)首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度,再向右平移2個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置,再連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)三角形的面積公式得×4×|h|=6,進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo).
解:(1)如圖,為所求.
(2)由圖可得:點(diǎn),的坐標(biāo)分別為、;
(3)解: ∵,,
∴,
∴.
∵與面積相等,
∴,解得,
∴為或.
故答案為:(1)見解析;(2) (3)為(0,1)或(0,-5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校七年級(jí)男生的體能情況,從該校七年級(jí)抽取50名男生進(jìn)行1分鐘跳繩測試,把所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻數(shù)分布直方圖.已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1:3:4:2.
(1)總體是 ,個(gè)體是 ,樣本容量是 ;
(2)求第四小組的頻數(shù)和頻率;
(3)求所抽取的50名男生中,1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上(含100次)的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)G為AC中點(diǎn),連結(jié)BG,CE⊥BG于F,交AB于E,連接GE,點(diǎn)H為AB中點(diǎn),連接FH.以下結(jié)論:(1)∠ACE=∠ABG;(2)∠AGE=∠CGB:(3)若AB=10,則BF=4;(4)FH平分∠BFE;(5)S△BGC=3S△CGE.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長為1.點(diǎn)M從A開始沿⊙P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),射線AM交x軸于點(diǎn)N(n,0),設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m(0<m<1).
(1)當(dāng)m=時(shí),n=_____;
(2)隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)m從變化到時(shí),點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行“行動(dòng)起來,對抗霧霾”為主題的植樹活動(dòng),某街道積極響應(yīng),決定對該街道進(jìn)行綠化改造,共購進(jìn)甲、乙兩種樹共50棵,已知甲樹每棵800元,乙樹每棵1200元.
(1)若購買兩種樹的總金額為56000元,求甲、乙兩種樹各購買了多少棵?
(2)若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額,至少應(yīng)購買甲樹多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()得到AB′,邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()得到AC′,聯(lián)結(jié)B′C′,當(dāng)+=60°時(shí),我們稱AB′C′是ABC的“雙旋三角形”,如果等邊ABC的邊長為a, 那么它所得的“雙旋三角形”中B′C′=___________(用含a的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)春游,現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用,若只租用36座客車若干輛,則正好坐滿;若只租用42座客車,則能少租一輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過30人;已知36座客車每輛租金400元,42座客車每輛租金440元.
(1)該校七年級(jí)共有多少人參加春游?
(2)請你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題的提出:
如果點(diǎn)P是銳角△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),如何確定一個(gè)位置,使點(diǎn)P到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小?
問題的轉(zhuǎn)化:
(1)把ΔAPC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:
;
問題的解決:
(2)當(dāng)點(diǎn)P到銳角△ABC的三項(xiàng)點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小時(shí),請你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時(shí)的點(diǎn)P的位置:_____________________________;
問題的延伸:
(3)如圖是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形,如果斜邊為2,點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),請你利用以上方法,求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解決問題.
學(xué)校要購買A,B兩種型號(hào)的足球,按體育器材門市足球銷售價(jià)格(單價(jià))計(jì)算:若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球,則要花費(fèi)370元,若買3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球,則要花費(fèi)240元.
(1)求A,B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)?
(2)學(xué)校擬向該體育器材門市購買A,B兩種型號(hào)的足球共20個(gè),且費(fèi)用不低于1300元,不超過1500元,則有哪幾種購球方案?
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