【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,AD=9 cm.點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以1 cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以2 cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)_______s時(shí),直線QP將四邊形截出一個(gè)平行四邊形.

【答案】2或3

【解析】

由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,分情況兩種情況:①當(dāng)BQ=AP時(shí),四邊形APQD是平行四邊形,②當(dāng)CQ=PD時(shí),四邊形CQPB是平行四邊形,分別列式求解即可。

解:設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),依題意有:

CQ=2t,BQ=6-2t,AP=t,PD=9-t;

∵CB∥AD,

∴①當(dāng)BQ=AP時(shí),四邊形APQD是平行四邊形,即6-2t=t,解得t=2;

②當(dāng)CQ=PD時(shí),四邊形CQPB是平行四邊形,即2t=9-t,解得t=3;

所以當(dāng)2或3秒時(shí),直線QP將四邊形截出一個(gè)平行四邊形。

故答案為2或3。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了紀(jì)念中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立90周年,某校初三(1)、(2)班團(tuán)支部組織了一次聯(lián)歡會(huì),小樂為活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各等分成三個(gè)扇形,分別標(biāo)上1,2,3和4,5,6,每班級(jí)各派一名選手參加,每人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次(指針落在等分線上重轉(zhuǎn)),轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)(1)班獲勝,數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)(2)班獲勝,小樂設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表分析說明,若認(rèn)為不公平,請(qǐng)修改規(guī)則使游戲變得公平.

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【題目】某生物興趣小組在四天的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象完成下列問題:

(1)第一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少?

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【題目】已知三條線段長(zhǎng)分別為10,14,20,以其中兩條為對(duì)角線,剩余一條為邊,可以畫出________個(gè)平行四邊形.

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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),我縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過80套,則購(gòu)買隊(duì)服不打折,購(gòu)買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,當(dāng)a為多少時(shí),到兩家商場(chǎng)購(gòu)買都一樣?

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【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DFBE

求證:(1)AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ;動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)

若動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?

若動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位

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【題目】楊洋計(jì)劃將今年春節(jié)期間得到的壓歲錢的一部分作為自己一年內(nèi)購(gòu)買課外書籍的費(fèi)用,其余的錢計(jì)劃買些玩具去看望市福利院的孩子們.某周日楊洋在商店選中了一種小熊玩具,單價(jià)是10元,按原計(jì)劃買了若干個(gè),結(jié)果他的壓歲錢還余30%,于是楊洋又多買了6個(gè)小熊玩具,這樣余下的錢僅是壓歲錢的10%.問楊洋原計(jì)劃買幾個(gè)小熊玩具,楊洋的壓歲錢共有多少元?

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【題目】已知:如圖,AC、FD在同一直線上,AFDC,ABDE,ABDE.

求證:(1) △ABC≌△DEF;

(2)BCEF.

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