Question

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）求證：∠BCD=90°．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知AB=3 ，BC= ，CD= ，AD=5 ，

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8 +2 ．

（2）證明：連接BD．

∵BC= ，CD= ，BD= ，

∴BC2+CD2=BD2，

∴△BCD是直角三角形，

即∠BCD=90°．

【解析】（1）利用勾股定理分別求出AB、BC、CD、AD即可解決問題；（2）求出BC、CD、BD，利用勾股定理的逆定理即可證明；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．