【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 ， 將C1關(guān)于點B的中心對稱得C2 ， C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C的中心對稱得C3 ， 連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】32
【解析】解：

∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，
∴當y=0時，則﹣x2﹣2x+3=0，
解得x=﹣3或x=1，
則A，B的坐標分別為（﹣3，0），（1，0），
AB的長度為4，
從C1 ， C3兩個部分頂點分別向下作垂線交x軸于E、F兩點．
根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補到C1與C2 ．
如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形．
根據(jù)對稱性，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4
則頂點坐標為（﹣1，4），即陰影部分的高為4，
S陰=8×4=32．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關(guān)知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】某公司銷售A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，確定兩條信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y：（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y2=0.3x．
根據(jù)以上信息，解答下列問題；

（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準備購進A、B兩種產(chǎn)品共10噸，求銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大是多少萬元．

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（1）分別求古橋OA與新橋BC的長；
（2）根據(jù)規(guī)劃，建新橋的同時，將對古橋設(shè)立一個保護區(qū)，要求：
保護區(qū)的邊界為與BC相切的圓，且圓心M在線段OA上；
古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離不少于140m，設(shè)圓形保護區(qū)半徑為R．OM=xm．
①試求半徑R與x的關(guān)系式；
②試探究：當x多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？并求出最大面積時R的值．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于P（a，b）和點Q（a，b′），給出如下定義：若b′= ，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（﹣2，5）的限變點的坐標是（﹣2，﹣5）．
（1）點（ ，1）的限變點的坐標是；
（2）判斷點A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一個點是函數(shù)y= 圖象上某一個點的限變點？并說明理由；
（3）若點P（a，b）在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，其限變點Q（a，b′）的縱坐標的取值范圍是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范圍．

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（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段．
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

分組

分數(shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

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（2）求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)；
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