Question

【題目】重慶實驗外國語學(xué)校運動會期間，小明和小歡兩人打算勻速從教室跑到600米外的操場參加入場式，出發(fā)時小明發(fā)現(xiàn)鞋帶松了，停下來系鞋帶，小歡繼續(xù)跑往操場，小明系好鞋帶后立即沿同一路線開始追趕小歡．小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行，小明到達(dá)操場時入場式還沒有開始，于是小明站在操場等待，小歡繼續(xù)前往操場．設(shè)小明和小歡兩人相距（米），小歡行走的時間為（分鐘），關(guān)于的函數(shù)圖像如圖所示，則在整個運動過程中，小明和小歡第一次相距米后，再過_____分鐘兩人再次相距米．

Answer 1

【答案】9

【解析】

分別求出當(dāng)2≤t≤8.5，8.5＜t≤15時，s與t的函數(shù)關(guān)系式，再把s=80分別代入，求出二人相距80米時間，相減即可．

解：當(dāng)2≤t≤8.5時，設(shè)s=kt+b，

把(2,0)（8.5,260）分別代入s=kt+b得：，

解得，

∴當(dāng)2≤t≤8.5，s=40t-80，

當(dāng)8.5＜t≤15時，設(shè)s=kt+b，

把（8.5,260）(15,0)分別代入s=kt+b得：，

解得，

∴當(dāng)8.5＜t≤15，s=-40t+600，

把s=80分別代入，s=40t-80，s=-40t+600，解得t1=4，t2=13，

13-4=9．

故答案為：9．