Question

解答題

(1)在2004年6月的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設中間的一個為a，用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)(從小到大排列)分別是________________．

(2)現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)．

①圖中框出的16個數(shù)的和是________；

②在圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000，2004，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)a－7，a，a＋7； 　　(2)①352 　　②設正方形框出的16個數(shù)中最小的數(shù)為m，則最大數(shù)為m＋24，這16個數(shù)的和為4(m＋m＋24)＝8m＋96，令8m＋96＝2000，解得m＝238． 　　符合題意．令8m＋96＝2004，解得m＝238.5，不合題意，故一個正方形框出的16個數(shù)之和可能等于2000，但不可能等于2004． 　　正方形框出的16個數(shù)之和等于2000時，這16個數(shù)中最小數(shù)是238，最大數(shù)是238＋24＝262．