如圖,一塊直角三角形木板△ABC,將其在水平面上沿斜邊AB所在直線按順時(shí)針方向翻滾,使它滾動(dòng)到△A″B″C″的位置,若BC=1cm,AC=
3
cm,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A″時(shí),點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑是
 
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分析:從圖中我們可以看出,頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A″時(shí),點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng),是兩段弧長(zhǎng),一段是以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑,圓心角是120度的弧,第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)C′為圓心,AC為半徑,圓心角是90°的弧長(zhǎng).根據(jù)弧長(zhǎng)公式就可得出點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).
解答:解:BC=1cm,AC=
3
cm,
∴AB=2,∠A=30°,∠B=60°.
∴點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的第一段弧長(zhǎng)=
120π×2
180
=
3

第二段弧長(zhǎng)=
90π×
3
180
=
3
π
2

∴頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A″時(shí),點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑=
3
+
3
π
2
=
8π+3
3
π
6
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是讀題,并利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算.
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3
cm,現(xiàn)將三角形ABC沿直線EF折疊,使點(diǎn)A落在直角邊BC的中點(diǎn)D上,則CF=
11
4
11
4
cm.

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如圖在一塊直角三角形地被分成BD分成兩塊,其中斜邊AB長(zhǎng)為13m,一條直角邊BC長(zhǎng)為
5m,∠BDC=45°,要在△ABD內(nèi)種草皮,已知這種草皮每平方米售價(jià)a元,則購(gòu)買這種草皮至少需要
17.5a
17.5a
元.

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