Question

兩個相似三角形，他們的周長分別是36和12．周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3，則周長較大的三角形的面積是（　　）

• A、52
• B、54
• C、56
• D、58

Answer 1

分析：根據(jù)已知先求得兩相似三角形的相似比，然后根據(jù)相似比可求得較大的三角形的三邊的長，根據(jù)其邊長判定三角形為直角三角形，從而不難求得其面積．

解答：解：∵兩相似三角形的周長分別是36和12
∴相似比為3：1
∵周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3
∴周長較大的三角形的最小邊為9，周長較小的三角形的最大邊為5
∴周長較大的三角形的第三條邊為12
∴兩個三角形均為直角三角形
∴周長較大的三角形的面積=

1

2

×9×12=54
故選B．

點評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的性質(zhì)及三角形面積公式的運用能力．