【題目】某校學生會決定從三名學生會干事中選拔一名干事,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試,三人的測試成績如下表所示:

測試項目

測試成績/分

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序,學校組織200名學生采用投票推薦的方式,對三人進行民主測評,三人得票率(沒有棄權,每位同學只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計圖所示,每得一票記1分.

(1)分別計算三人民主評議的得分;
(2)根據(jù)實際需要,學校將筆試、面試、民主評議三項得分按4:3:3的比例確定個人成績,三人中誰的得分最高?

【答案】
(1)解:甲民主評議的得分是:

200×25%=50(分);

乙民主評議的得分是:

200×40%=80(分);

丙民主評議的得分是:

200×35%=70(分).


(2)解:甲的成績是:

(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)

=729÷10

=72.9(分)

乙的成績是:

(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)

=770÷10

=77(分)

丙的成績是:

(90×4+68×3+70×3)÷(4+3+3)

=774÷10

=77.4(分)

∵77.4>77>72.9,

∴丙的得分最高.


【解析】(1)根據(jù)百分數(shù)乘法的意義,分別用200乘以三人的得票率,求出三人民主評議的得分各是多少即可.(2)首先根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法列式計算,分別求出三人的得分各是多少;然后比較大小,判斷出三人中誰的得分最高即可.

練習冊系列答案
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(1)如圖(1),A、B、C是三個格點(即小正方形的頂點),判斷ABBC的關系,并說明理由;

(2)如圖(2),連結三格和兩格的對角線,求∠α+β的度數(shù)(要求:畫出示意圖并給出證明)

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(1)填寫統(tǒng)計表.

(2)根據(jù)調整后數(shù)據(jù),補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若該校共有學生人,請你估算出該校體能測試等級為優(yōu)秀的人數(shù).

學生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表

體能等級

調整前人數(shù)

調整后人數(shù)

優(yōu)秀



良好



及格



不及格



合計



學生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計圖

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A. a2
B. a2
C. a2
D. a2

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【題目】有公路l1同側、l2異側的兩個城鎮(zhèn)A,B,如下圖.電信部門要修建一座信號發(fā)射塔,按照設計要求,發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應修建在什么位置?請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點,注明點C的位置.(保留作圖痕跡,不要求寫出畫法)

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【題目】閱讀下面材料并解決有關問題:

我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時,可令x+1=0x2=0,分別求得x=1,x=2(稱﹣12分別為|x+1||x2|的零點值).在實數(shù)范圍內,零點值x=1和,x=2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況:

①x﹣1;②﹣1≤x2③x≥2

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:

x﹣1時,原式=﹣x+1x﹣2=﹣2x+1;

當﹣1≤x2時,原式=x+1﹣x﹣2=3;

x≥2時,原式=x+1+x2=2x1.綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請你解決以下問題:

1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|

2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.

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下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,B=BCD=90°,AB=BC.

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=MAB=MAE.

(下面請你完成余下的證明過程)

(2)若將(1)中的正方形ABCD改為正三角形ABC(如圖2),N是ACP的平分線上一點,則當AMN=60°時,結論AM=MN是否還成立?請說明理由.

(3)若將(1)中的正方形ABCD改為邊形ABCD……X,請你作出猜想:當AMN= °時,結論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

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