【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,
(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。
【答案】(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0);(2)一次函數(shù)的解析式為y=x+1.反比例函數(shù)的解析式為y=.
【解析】
試題(1)根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可確定反比例函數(shù)的解析式.
試題解析:(1)∵OA=OB=OD=1,
∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(0,1),D(1,0);
(2)∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上,
∴,
解得,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.
∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上,且CD⊥x軸,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象上,
∴m=2;
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了,兩種型號(hào)的空氣凈化器,已知一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7500元購(gòu)進(jìn)型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.
(1)求一臺(tái)型空氣凈化器和一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?
(2)在銷售過(guò)程中,型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪聲小而更受消費(fèi)者的歡迎.商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于20臺(tái)且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍,在總進(jìn)貨款不超過(guò)5萬(wàn)元的前提下,試問(wèn)有多少種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接“均衡教育大檢查”,縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200 米的道路進(jìn)行了改造,鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400 米后,為了盡快完成道路改造,后來(lái)每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).
(1)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米;
(2)若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500元,提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了20%,完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回家,其中x表示時(shí)間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上,根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.食堂離小明家2.4km
B.小明在圖書館呆了20min
C.小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min
D.圖書館在小明家和食堂之間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍;
(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=12厘米,折疊紙片,使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)P處,折痕為MN,點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上,當(dāng)點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)N與點(diǎn)B重合,若在折疊過(guò)程中NP=NC,則PD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1
(2)將△A1B1C1向下平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2,畫出平移后的△A2B2C2,并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn), 與y軸交于C(0,3),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0))。點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線BC的上方.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),使△BPC的面積最大,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△BPC的面積最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖點(diǎn)A(1,1),B(2,﹣3),點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,0) B. (,0) C. (,0) D. (1,0)
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