【題目】已知拋物線的頂點坐標(biāo)C4,﹣9),且過點(﹣1,16).

1)求拋物線的解析式.

2)若函數(shù)圖象與x軸交于A,B兩點,求ABC的面積.

【答案】1該拋物線的解析式為y=x2﹣8x+7;2ABC的面積=27

【解析】

試題分析:1)設(shè)該拋物線方程為y=ax﹣42﹣9,然后將點(﹣116)代入即可求得a的值;

2)令y=0,求出拋物線與x軸的交點坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可求解.

解:(1拋物線的頂點坐標(biāo)為C4,﹣9),

設(shè)該拋物線方程為y=ax﹣42﹣9

它的圖象經(jīng)過點(﹣1,16),

16=a﹣1﹣42﹣9,

解得:a=1

該拋物線的解析式為y=x﹣42﹣9=x2﹣8x+7;

2)令y=0,則x2﹣8x+7=0,

解得x1=1,x2=7,

A點坐標(biāo)為,B兩點

ABC的面積=×7﹣1×9=27

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