【題目】如圖,在矩形中,,,動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)移動(dòng),設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)()后,的面積為.
(1)在兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中,的面積能否等于?若能,求出此時(shí)的值;若不能,請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí),與相似.
【答案】(1)的面積等于時(shí),的值為2或3;(2)為秒與時(shí),與相似.
【解析】
(1)根據(jù)已知條件用t表達(dá)出△CQP的底和高,表達(dá)出面積求解即可;
(2)若與相似,則可分兩種情況,一是∽,二是∽,列出相似比求解t即可.
(1)在矩形中,∵,,
∴,,,,
過點(diǎn)P作于點(diǎn),則
根據(jù)題意,得,解得:,,
∴的面積等于時(shí),的值為2或3.
(2)如圖1,當(dāng)時(shí),,
∵,,,,,
∴∽,
∴,即,解得(秒)
如圖2,當(dāng)時(shí),,
∵,,
∴∽,
∴,即,解得(秒)
綜上所述,為秒與時(shí),與相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AD = 6,AB = ,∠A = 45°.過點(diǎn)B、D分別做BE⊥AD,DF⊥BC,交AD、BC與點(diǎn)E、F.點(diǎn)Q為DF邊上一點(diǎn),∠DEQ = 30°,點(diǎn)P為EQ的中點(diǎn),過點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N.若MN = EQ,則EM的長等于___________.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值是( ).
A. 1 B. 2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE
(1)求證:CE=AD
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由
(3)若D為AB的中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知為的直徑,是的切線,連接交于點(diǎn)取的中點(diǎn),連接交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,求和的長.
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【題目】如圖,DE丄AB,垂足為D,EF//AC,
(1)求的度數(shù);
(2)連接BE,若BE同時(shí)平分和,問EF與BF垂直嗎? 為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑作圓交AC、BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn),AF切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)D是AC中點(diǎn).
(1)求證:AB=BC;
(2)若,CF=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四邊形ACDE是平行四邊形,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G,連結(jié)BE. 下列結(jié)論中:① CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB; ④ CD·AE=EF·CG;
一定正確的結(jié)論有
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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