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如圖，菱形ABCD的周長為，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=　　　　，菱形ABCD的面積S=　　　　．
1：2；16

試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO。∴AC=2AO，BD=2BO。
∵AC：BD=1：2，∴AO：BO=1：2。
∵菱形ABCD的周長為，∴AB=。
∵AO：BO=1：2，∴可設AO＝x，BO＝2x。
∵菱形的對角線互相垂直，∴△ABO是直角三角形。
∴根據勾股定理得，,即，解得x＝2。
∴AO=2，BO=4�！嗔庑蜛BCD的面積。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是【   】
A．同位角相等B．對角線相等的四邊形是平行四邊形
C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對角線一定互相垂直

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．
應用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是
A．平行四邊形的對邊相等B．等腰梯形的對角線相等
C．菱形的對角線互相垂直D．矩形的對角線互相垂直

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分線分別交AD于點E、F，則EF的長是（　�。�

A． 3   B． 2   C． 1.5 D． 1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度數；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周長．

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