【題目】釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42°方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

【答案】解：在Rt△ACM中，tan∠CAM=tan42°= =1，

∴AC≈16km，

∴BC=AC﹣AB=16﹣4=12km，

在Rt△BCN中，tan∠CBN=tan56°= ，

∴CN≈17.76km，

∴MN≈3.4km．

答：釣魚島東西兩端MN之間的距離約為3.4km


【解析】在Rt△ACM和在Rt△BCN中，利用正切函數(shù)解答．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用關(guān)于方向角問題，掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=x+ 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

m

﹣2

﹣

﹣

2

…


（1）自變量x的取值范圍是 ， m= ．
（2）根據(jù)（1）中表內(nèi)的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
（3）請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象，寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì)；
（4）進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)： ①方程x+ =3有個(gè)實(shí)數(shù)根；
②若關(guān)于x的方程x+ =t有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校七年級(jí)三班有50名學(xué)生,現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果制作了扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,給出以下結(jié)論:

①最喜歡足球的人數(shù)最多,達(dá)到了15人；

②最喜歡羽毛球的人數(shù)最少,只有5人；

③最喜歡排球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少3人；

④最喜歡乒乓球的人數(shù)比最喜歡籃球的人數(shù)多6人。

其中正確的結(jié)論有

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）m= ， n=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；
（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P(x ,y)在第一象限，且x+y=8 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0).設(shè)三角形OPA的面積為S .

(1)用含x的解析式表示S ，寫出 x的取值范圍.

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5的時(shí)候，三角形OPA的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過程中，決定購(gòu)買A，B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購(gòu)買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．
（1）求購(gòu)買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？
（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹苗不能少于50棵，且用于購(gòu)買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？
（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購(gòu)買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購(gòu)買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架長(zhǎng)2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯足到墻的底端距離為0.7m，若梯子頂端下滑0.4m，則梯足將向外移

A、0.6mB、0.7m C、0.8mD、0.9m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，如果，，那么的長(zhǎng)為________，的長(zhǎng)為_______.

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