【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片紙沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為△,那么,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.△是等腰三角形,
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
【答案】B
【解析】
根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE=90°,AB=CD,再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED,推出△EBA≌△EDC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論,依此可得A、C、D正確;無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等.
∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形
∴∠BAE=∠DCE=90°,AB=CD,
在△EBA和△EDC中,
∵∠AEB=∠CED,∠BAE=∠DCE, AB=CD,
∴△EBA≌△EDC (AAS),
∴BE=DE,
∴△EBD為等腰三角形,
∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形,
故A、C、D正確,
無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).
(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),△PBQ的面積能否等于8cm2?
(3)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于5cm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng),組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館,每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng),共支付票款2000元,票價(jià)信息如下:
地點(diǎn) | 票價(jià) |
歷史博物館 | 10元/人 |
民俗展覽館 | 20元/人 |
(1)請(qǐng)問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人?
(2)若學(xué)生都去參觀歷史博物館,則能節(jié)省票款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BE與CD相交于點(diǎn)A,CF為∠BCD的平分線,EF為∠BED的平分線,EF與CD交于點(diǎn)M,CF與BE交于點(diǎn)N.
(1)若∠D=70°,∠BED=30°,則∠EMA= (度);
(2)若∠B=60°,∠BCD=40°,則∠ENC= (度);
(3)∠F與∠B、∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,、是的三等分點(diǎn),過點(diǎn)、、分別作的垂線,垂足分別為、、,連接、,分別交、于、,記的面積為,的面積為,的面積為,則的值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為滿足市場(chǎng)需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且保持AD=CE.連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,下列結(jié)論:①△DFE是等腰直角三角形;②DE長(zhǎng)度的最小值為4;③四邊形CDFE的面積保持不變;④△CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③B.①③C.①③④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于 D,BE 平分∠ABC 交 AC 于 E, 交 AD 于 F,FG∥BC,FH∥AC,下列結(jié)論:①AE=AF;②ΔABF≌ΔHBF;③AG=CE;④AB+FG=BC,其中正確的結(jié)論有()
A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,美麗的弦圖,蘊(yùn)含著四個(gè)全等的直角三角形.已知每個(gè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,斜邊長(zhǎng)為c.如圖②,現(xiàn)將這四個(gè)全圖②等的直角三角形緊密拼接,形成飛鏢狀,已知外圍輪廓(實(shí)線)的周長(zhǎng)為24,OC=3,則該飛鏢狀圖案的面積( 。
A. 6 B. 12 C. 24 D. 24
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