【題目】如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F(xiàn)分別為AC，DB的中點(diǎn)，EF＝2.4 cm，求線段AB的長．

【答案】3.6 cm

【解析】試題分析：先根據(jù)AC:CD:DB=2:3:4設(shè)AC=2x，則CD=3x，DB=4x，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)用x表示出EF的長，然后利用EF=2.4cm計(jì)算出x的值，再利用AB=AC+CD+DB=9x，就可以得到AB的長.

試題解析：因?yàn)?/span>AC：CD：DB＝2：3：4，

所以設(shè)AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.

所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.

所以6x＝2.4，即x＝0.4.

所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

②“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是__________________．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）

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【題目】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

【初步思考】

我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若______，則△ABC≌△DEF．

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【題目】下列說法中，錯(cuò)誤的是( )

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.菱形的對(duì)角線互相垂直

C.矩形的對(duì)角線相等D.正方形的對(duì)角線不一定互相平分

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【題目】反證法:先假設(shè)命題的不成立,然后推導(dǎo)出與定義、基本事實(shí)、已有定理或已知條件相的結(jié)果,從而證明命題的結(jié)論成立,這種證明方法稱為反證法.

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【題目】規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b=ab-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，請(qǐng)比較大�。�-3）△4 ______-4△3．

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