Question

【題目】為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

某居民五月份用電190千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)90元．

(1)求x的值和超出部分電費(fèi)單價(jià)；

(2)若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍．

Answer 1

【答案】（1）x和超出部分電費(fèi)單價(jià)分別是0.45元/千瓦時(shí)和0.6元/千瓦時(shí)．（2）該戶居民六月份的用電量在165千瓦時(shí)到180千瓦時(shí)之間．

【解析】

（1）等量關(guān)系為：不超過160千瓦時(shí)電費(fèi)+超過160千瓦時(shí)電費(fèi)=90；
（2）設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時(shí)．則依據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出不等式160×0.45+0.6（a-160）=84．

解：(1)根據(jù)題意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.則超出部分的電費(fèi)單價(jià)是x＋0.15＝0.6(元/千瓦時(shí))．

答：x和超出部分電費(fèi)單價(jià)分別是0.45元/千瓦時(shí)和0.6元/千瓦時(shí)．

(2)設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時(shí)，因?yàn)?60×0.45＝72(元)，所以該戶居民六月份用電量超過160千瓦時(shí)，則75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.

答：該戶居民六月份的用電量在165千瓦時(shí)到180千瓦時(shí)之間．