Question

計算或化簡：
（1）計算：(-

1

2

)2÷(-2)-3+2-2×(-3)0
（2）化簡求值：（a+2b）²-（a-2b）²，其中a=

1

2

，b=-2．

Answer 1

分析：（1）先算正整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，再算乘除，后算加減；
（2）先用平方差公式將原代數(shù)式化簡，再將a、b的值代入其中求值．

解答：解：（1）原式=

1

4

×（-8）+

1

4

×1
=-2+

1

4

=-1

3

4

（2）原式=（a+2b+a-2b）（a+2b-a+2b）
=2a×4b
=8ab
將a=

1

2

，b=-2代入上式得，
原式=8ab=8×

1

2

×（-2）=-8

點評：（1）本題主要考查正整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和實數(shù)的加減乘除混合運算；
（2）本題主要考查代數(shù)式的化簡求值，本題要靈活運用平方差公式化簡，再將字母的值代入計算．