Question

已知等腰三角形的一個外角為100°，則這個等腰三角形的頂角為

1. A.
   80°
2. B.
   40°
3. C.
   20°或80°
4. D.
   20°

Answer 1

C
分析：根據三角形的外角性質定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，可以得到：（1）當這個100°的外角為頂角的外角時，則這個等腰三角形的頂角為80°；（2）當這個100°的外角為底角的外角時，可以得到這個等腰三角形的頂角為180°-80°-80°=20°．
解答：分為兩種情況：（1）當這個100°的外角為頂角的外角時，則這個等腰三角形的頂角為80°；
（2）當這個100°的外角為底角的外角時，可以得到這個等腰三角形的頂角為180°-80°-80°=20°；
故選C．
點評：本題主要考查三角形的外角性質及三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．