已知關于x的一元二次方程x2-2
3
x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡：|m-3|+
(4-m)2
．
（1）根據(jù)題意得△=（-2
3
）2-4m＞0，
解得m＜3；
（2）原式=|m-3|+|4-m|
=-（m-3）+4-m
=7-2m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，BC=40cm，點P從點A開始沿AC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，幾秒后△PCQ的面積等于450平方厘米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程x2+3x+5=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一個數(shù)值轉換機，其流程如圖所示．若輸入a=-6時，請求出輸出的x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

考慮方程（x2-10x+a）2=b①
（1）若a=24，求一個實數(shù)b，使得恰有3個不同的實數(shù)x滿足①式．
（2）若a≥25，是否存在實數(shù)b，使得恰有3個不同的實數(shù)x滿足①式？說明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的方程2kx2+（8k+1）x=-8k有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞-
1
16
B．k≥-
1
16
且k≠0
C．k=-
1
16
D．k＞-
1
16
且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-（k+3）x+3k=0的兩個實數(shù)根．
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個實數(shù)根；
（2）當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k取何值，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x1+x2=x1•x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一元二次方程x2-4x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)c=______．

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