【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:
(1)若甲校男生人數(shù)為273人,求該校女生人數(shù);
(2)方方同學說:“因為甲校女生人數(shù)占全校人數(shù)的40%,而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%,所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”,你認為方方同學說的對嗎?為什么?
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【題目】拋物線()的部分圖象如圖所示,與軸的一個交點坐標為,拋物線的對稱軸是,下列結(jié)論是:①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;④;⑤若點在該拋物線上,則,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,AB和DE直立在地面上的兩根立柱,已知AB=5m,某一時刻AB在太陽光下的影子長BC=3m.
(1)在圖中畫出此時DE在太陽光下的影子EF;
(2)在測量AB影子長時,同時測量出EF=6m,計算DE的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點O在AC上,以O為圓心,OC為半徑作⊙O,過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D.則下列結(jié)論中:①點A、B、C、D在同一個圓上;②∠ABC=2∠CAD;③若∠BOC=∠BAD,則AB與⊙O相切,正確的結(jié)論是( )
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.按要求作圖:
①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1;
②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2,
③△A1B1C1中頂點A1坐標為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點的縱坐標分別為4,2,反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過A,B兩點,若菱形ABCD的面積為2,則k的值為( 。
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時()成反比例關(guān)系,直至水溫降至30℃,飲水機關(guān)機,飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30℃時接通電源,水溫(℃)與時間()的關(guān)系如圖所示:
(1)分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)怡萱同學想喝高于50℃的水,請問她最多需要等待多長時間?
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【題目】請你利用直角坐標平面上任意兩點(x1,y1)、(x2,y2)間的距離公式解答下列問題:
已知:反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(A在第一象限),點F1(﹣2,﹣2)、F2(2,2)在直線y=x上.設點P(x0,y0)是反比例函數(shù)圖象上的任意一點,記點P與F1、F2兩點的距離之差d=|PF1﹣PF2|.試比較線段AB的長度與d的大小,并由此歸納出雙曲線的一個重要定義(用簡練的語言表述).
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【題目】(發(fā)現(xiàn))x4﹣5x2+4=0是一個一元四次方程.
(探索)根據(jù)該方程的特點,通常用“換元法”解方程:
設x2=y,那么x4= ,于是原方程可變?yōu)?/span> .
解得:y1=1,y2= .
當y=1時,x2=1,∴x=±1;
當y= 時,x2= ,∴x= ;
原方程有4個根,分別是 .
(應用)仿照上面的解題過程,求解方程:(x2﹣2x)2+(x2﹣2x)﹣6=0
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