Question

（2012•德化縣模擬）下列根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

• A．

  13

• B．

  1 2

• C．

  1

  3

• D．

  8

Answer 1

分析：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察．

解答：解：A、

13

符合最簡二次根式的定義，所以它是最簡二次根式．故本選項正確；
B、

1 2

的被開方數(shù)中含有字母，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
C、

1

3

=

1 3

，即

1

3

的被開方數(shù)中含有字母，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
D、

8

=

2×22

，即

8

的被開方數(shù)中含有能開的盡方的因數(shù)，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．