【題目】如圖，從下列三個條件中:(1); (2); (3).任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，書寫出一個真命題，并證明.

命題:

證明:

【答案】見解析.

【解析】分析：根據(jù)題意可知已知AD∥CB，AB∥CD求證∠A=∠C．欲證∠A=∠C，需證明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等及兩直線平行，同位角相等可證．

本題解析：

命題：如果 AD∥CB, AB∥CD ，那么∠A=∠C（答案不唯一）

證明：∵AD∥CB

∴∠A=∠ABF

∵AB∥CD

∴∠C=∠ABF

又∵ ∠A=∠ABF

∴∠A=∠C

點(diǎn)睛: 此題考查了平行線的判定與性質(zhì),解答此類判定兩角相等的問題,需先確定兩角的位置關(guān)系,由平行線的性質(zhì)求出兩角相等即可.本題是一道探索性條件開放性題目,能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A.x2－x＝xB.2a2＋3a2＝5a4C.－3a－a＝－2aD.ab－3ab＝－2ab

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PQ的長．

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【題目】現(xiàn)有三角形“▲"和“△”共2011個,按照一定的規(guī)律排列如下: ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…….,則黑色三角形共有_____個.

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于 （ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC＝60°.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN＝30°.

(1)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，則∠CON＝________；

(2)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第________秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第________秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結(jié)果)；

(3)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3x3ym+1與6xn+1y2是同類項(xiàng)，則m+n＝_____．

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，給出下列四個結(jié)論：

①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正確的結(jié)論共有

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

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