【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,DAB延長線上一點,點EBC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC

①求證:△ABE≌△CBD;

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

【答案】①見解析;②∠BDC75°

【解析】

①利用SAS即可得證;

②由全等三角形對應(yīng)角相等得到∠AEB=∠BDC,利用外角的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù),即可確定出∠BDC的度數(shù).

①證明:在ABECBD中,,

∴△ABE≌△CBDSAS);

②解:∵在ABC中,ABCB,∠ABC90°

∴∠BAC=∠ACB45°,

ABE≌△CBD,

∴∠AEB=∠BDC,

∵∠AEBAEC的外角,

∴∠AEB=∠ACB+∠CAE45°30°75°

∴∠BDC75°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB是一鋼架,AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A,B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于( )

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線ACBD交于O點,DE∥AC,CE∥BD

1)求證:四邊形OCED為矩形;

2)在BC上截取CFCO,連接OF,若AC16,BD12,求四邊形OFCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖所示,BD,CE的高,點PBD的延長線上,,點QCE上,,探究PAAQ之間的關(guān)系;

2)若把(1)中的改為鈍角三角形,是鈍角,其他條件不變,上述結(jié)論是否成立?畫出圖形并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,點P從點A出發(fā)沿AB→BC→CD3cm/s的速度向終點D勻速運動,同時,點Q從點A出發(fā)沿AD1cm/s的速度向終點D勻速運動,設(shè)P點運動的時間為ts,APQ的面積為Scm2,下列選項中能表示St之間函數(shù)關(guān)系的是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點D是⊙O直徑CA的延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.

(1)求證:BD是⊙O的切線;

(2)若點E是劣弧BC上一點,弦AEBC相交于點F,且CF=9,cosBFA=,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:對于給定的一次函數(shù)y=ax+ba0),把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+ba0)的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A1,0),B12),C(-3,2),D(-3,0).

1)已知函數(shù)y=2x+l.

①若點P(-1m)在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上,則m= .

②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .

2)當函數(shù)y=kx-3k>0)的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD2個交點時,k的取值范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc02ab=0;4a+2b+c0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1y2

其中說法正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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