已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個(gè)等腰直角三角形的面積之和為50cm2，則AB=______cm．
在直角三角形ABE中得：2AE2=AB2
同理：2AH2=AC2，2CF2=BC2①
在直角三角形ABC中，AC2+BC2=AB2②
由已知條件：
1
2
AE2+
1
2
AH2+
1
2
FC2=50cm2③
由①、②和③得：AB=10cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC的長(zhǎng)等于（　�。�
A．5
3
B．5C．5
2
D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是我校的長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少走（　　）
A．80米B．90米C．100米D．110米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的長(zhǎng)方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為5×6×10（單位：cm），在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長(zhǎng)為13cm，小孔到圖中邊AB距離為1cm，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設(shè)插入吸管后露在盒外面的管長(zhǎng)為hcm，則h的最小值大約為______cm．
（精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
5
≈2.2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b，已知c=9，b=1，則a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高長(zhǎng)度為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案