【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作AG∥DB,交CB的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知條件證明BE=DF,BE∥DF,從而得出四邊形DFBE是平行四邊形,即可證明DE∥BF,
(2)先證明DE=BE,再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形,從而得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),
∴BE=AB,DF=CD.
∴BE=DF,BE∥DF,
∴四邊形DFBE是平行四邊形,
∴DE∥BF;
(2)∵∠G=90°,AG∥BD,AD∥BG,
∴四邊形AGBD是矩形,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ADB中
∵E為AB的中點(diǎn),
∴AE=BE=DE,
∵四邊形DFBE是平行四邊形,
∴四邊形DEBF是菱形.
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【題目】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣5,10),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(x,x﹣1),直線AB∥y軸,則x的值是( )
A.﹣5
B.11
C.5
D.﹣9
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【題目】已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;
(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x﹣3,求m的值;
(3)若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸,求m的取值范圍.
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【題目】已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去,下圖反映的是這兩個人行駛過程中時間和路程的關(guān)系,請根據(jù)圖象回答 下列問題:
(1)甲地與乙地相距 千米;
(2)摩托車用了 小時到達(dá)乙地,摩托車比自行車早到 小時;
(3)摩托車的速度是 千米/小時
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,結(jié)論錯誤的是( )
A. 直徑相等的兩個圓是等圓
B. 長度相等的兩條弧是等弧
C. 圓中最長的弦是直徑
D. 一條弦把圓分成兩條弧,這兩條弧可能是等弧
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán),為此,隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整):
選擇意向 | 文學(xué)鑒賞 | 國際象棋 | 音樂舞蹈 | 書法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息,解答下列問題:
(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1300名學(xué)生,試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
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