【題目】如圖,將矩形沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,已知,連接,則__________.
【答案】75°
【解析】由折疊的性質(zhì)可知:GE=BE,∠EGH=∠ABC=90°,從而可證明∠EBG=∠EGB.,然后再根據(jù)∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG,即:∠GBC=∠BGH,由平行線的性質(zhì)可知∠AGB=∠GBC,從而易證∠AGB=∠BGH,據(jù)此可得答案.
由折疊的性質(zhì)可知:GE=BE,∠EGH=∠ABC=90°,
∴∠EBG=∠EGB,
∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG,即:∠GBC=∠BGH,
又∵AD∥BC,
∴∠AGB=∠GBC,
∴∠AGB=∠BGH,
∵∠DGH=30°,
∴∠AGH=150°,
∴∠AGB=∠AGH=75°,
故答案為:75°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)作軸,垂足為,直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且,.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料并完成任務(wù):
點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù);兩點(diǎn)之間的距離表示為.
當(dāng)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)在原點(diǎn),如圖1所示, ;
當(dāng)兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),分三種情況,
情況一:如圖2所示,點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè),;
情況二:如圖3所示,點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè),;
情況三:如圖4所示,點(diǎn)在原點(diǎn)的兩邊,;
綜上所述,若點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),則數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為.
任務(wù)一:數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是________,數(shù)軸上表示3和-1的兩點(diǎn)之間的距離是________.
任務(wù)二:點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),那么到的距離與到的距離之和可表示為_________(用含絕對(duì)值的式子表示).如果,那么為________.
任務(wù)三:當(dāng)取最小值時(shí), =________, =________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(8,0)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O,兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t= 時(shí),∠OPQ=45°;
(2)如圖2,以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△PQM,求M點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)R位x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且,點(diǎn)M關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)為N,求t為何值時(shí),△ONR為等腰直角三角形;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,OB=4,點(diǎn)A是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AB,作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF,兩條角平分線所在的直線相交于點(diǎn)F,則點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中線段BF的最小值為( 。
A. 4B. C. 8D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B,
(1)求證:∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB垂直平分線段CD(AB>CD),點(diǎn)E是線段CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BE=AB,連接AC,過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G,交AE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F.
(1)若∠CAB=α,則∠AFG= (用α的代數(shù)式表示);
(2)線段AC與線段DF相等嗎?為什么?
(3)若CD=6,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方,原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要,公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工,由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回,兩隊(duì)又共同施工了110天,這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.
(1)問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方?
(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下,為了保證150天完成任務(wù),公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率,那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)?
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