【題目】如圖,中,,,,射線與邊交于點、分別為中點,設(shè)點、到射線的距離分別為、,則的最大值為______

【答案】

【解析】

連接CE,CF,根據(jù)面積關(guān)系可以求得SABC=,當(dāng)CD最小為AB邊上高時,即可求出m+n的最大值.

如圖,連接CE,CF,過ECD垂線交于M點,過FCD垂線交于N點,即EM=m,EN=n,

SCDF=,SCDE=

E,F分別為AD,BD中點,

SCDE=SCDA,SCDF=SCDB,

SCEF= SCDE+ SCDF=( SCDA+SCDB)=SABC,

SCEF=SCDF+ SCDE=,

SABC=

SABC==3,

=6,

當(dāng)CD最小時,即CD=時,m+n最大,

∴最大值為2.5,

故答案為:2.5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑OA2,B⊙O上的動點(不與點A重合),過點B⊙O的切線BC,BCOA,連結(jié)OC,AC.當(dāng)△OAC是直角三角形時,其斜邊長為__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】漢江是長江最長的支流,在歷史上占居重要地位,陜西省境內(nèi)的漢江為漢江上游段.李琳利用熱氣球探測器測量漢江某段河寬,如圖,探測器在A處觀測到正前方漢江兩岸岸邊的BC兩點,并測得B、C兩點的俯角分別為45°,30°已知A處離地面的高度為80m,河平面BC與地面在同一水平面上,請你求出漢江該段河寬BC(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點在反比例函數(shù)圖象上,作直線,連接、

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和的值;

2)求的面積;

3)如圖2,是線段上一點,作軸于點,過點軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點,若,求出點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】時下娛樂綜藝節(jié)目風(fēng)靡全國,隨機對九年級部分學(xué)生進行了一次調(diào)查,對最喜歡《我是喜劇王》(記為A)、《王牌對王牌》(記為B)、《奔跑吧,兄弟》(記為C)、《歡樂喜劇人》(記為D)的同學(xué)進行了統(tǒng)計(每位同學(xué)只選擇一個最喜歡的節(jié)目),繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答問題:

1)求本次調(diào)查一共選取了多少名學(xué)生;

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若九年級共有1900名學(xué)生,估計其中最喜歡《奔跑吧,兄弟》的學(xué)生大約是多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,的切線,,交于點,為弧的中點,連接,交于點

(1)求證:的切線;

(2)求證:;

(3) ,求

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為阻斷疫情向校園蔓延,確保師生生命安全和身體健康,教育部2020129日下發(fā)通知,要求今年春季學(xué)期延期開學(xué),“停課不停學(xué)”,統(tǒng)籌利用網(wǎng)絡(luò)電視資源進行教學(xué),某校為了讓學(xué)生能夠達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果,確定老師們可以選用以下三種直播授課方式:A.智慧云直播,B.釘釘直播,C.騰訊會議直播.

1)張明老師從三種網(wǎng)絡(luò)授課方式中隨機選取一種,是智慧云直播的概率為   ;

2)張明和李剛兩位老師從中隨機各選取一種網(wǎng)絡(luò)直播方式進行授課,請你用列表法或畫樹狀圖法,求出張明和李剛兩位老師選取不同的網(wǎng)絡(luò)直播授課方式的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,是直徑,是弦,,垂足為,連接,,,則下列說法中正確的是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線;

理解:

如圖1,ABC的三個頂點均在正方形網(wǎng)格中的格點上,若四邊形ABCD是以AC相似對角線的四邊形,請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出點D(保留畫圖痕跡,找出3個即可);

如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC80°,∠ADC140°,對角線BD平分∠ABC. 請問BD是四邊形ABCD相似對角線嗎?請說明理由;

運用:

如圖3,已知FH是四邊形EFGH相似對角線, EFH=∠HFG30°.連接EG,若EFG的面積為,求FH 的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案