Question

如圖，在Rt△ABC中，BC=3cm，AC=4cm，動點P從點C出發(fā)，沿C→B→A→C運動，點P在運動過程中速度始終為1cm/s，以點C為圓心，線段CP長為半徑作圓，設(shè)點P的運動時間為t（s），當⊙C與△ABC有3個交點時，此時t的值不可能是

1. A.
   2.4
2. B.
   3.6
3. C.
   6.6
4. D.
   9.6

Answer 1

B
分析：根據(jù)⊙C與△ABC有3個交點，可知⊙C與Rt△ABC只有三個交點的半徑r只有2個，一個是r=3，另一個是r=2.4（此時圓與斜邊AB相切），依此作答即可．
解答：以C為圓心，作半徑為r的圓，則與Rt△ABC只有三個交點的半徑r只有2個，一個是r=3，另一個是r=2.4（此時圓與斜邊AB相切），其余情況都不能滿足與Rt△ABC只有三個交點，
所以以2.4和3為半徑做圓，與Rt△ABC相交的點有6個，t分別為2.4，3，4.8，6.6，9，9.6．
故選B．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是由⊙C與△ABC有3個交點得出可能的情況數(shù)，有一定的難度．