Question

下列命題正確的是

1. A.
   三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等
2. B.
   三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部
3. C.
   等邊三角形的內(nèi)心，外心重合
4. D.
   一個圓一定有唯一一個外切三角形

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)心的形成特征依次分析各項即可。
A．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊的距離相等，故本選項錯誤；
B．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，一定在三角形的內(nèi)部，故本選項錯誤；
C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合，正確；
D．一個圓有無數(shù)個外切三角形，故本選項錯誤；
故選C.
考點：本題考查的是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)
點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。