如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到C、B兩點(diǎn)的距離之和最小時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
y=x-1，y=x2-3x+2； （，-）； （） 

試題分析：（1）把點(diǎn)A（1，0）代入直線y=x+m得：
0=1+m，解得m=-1            1分
把點(diǎn)A（1，0）B（3，2）代入拋物線y=x2+bx+c
解得
所以y=x-1，y=x2-3x+2；            3分
（2）由（1）知，該拋物線的解析式為：y=x2-3x+2，
∴y=（x-）2-，
∴拋物線的對稱軸是：x=；
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，-）；             5分
（3）作C（0，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C1（0，-2）。連接C1B與x軸交于P點(diǎn)，即P 就是所求的點(diǎn)。
設(shè)C1B的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得：解得：
∴C1B的解析式為y=x-2           7分
即：與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）
∴P坐標(biāo)為（）  
點(diǎn)評：在解題時要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

九年級數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖像時，列出了如下的表格：
X
 
0
1
2
3
4
 

 
3
0
–1
0
3
 
那么該二次函數(shù)在= 5時，y =      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中0A＝2，0B＝4，將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°至△OCD，若已知拋物線過點(diǎn)A、D、B.
  
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連結(jié)DB，將△COD沿射線DB平移，速度為每秒個單位.
①經(jīng)過多少秒O點(diǎn)平移后的O′點(diǎn)落在線段AB上？
②設(shè)DO的中點(diǎn)為M，在平移的過程中，點(diǎn)M、A、B能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出構(gòu)成等腰三角形時M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列哪條拋物線向左平移兩個單位，再向上平移一個單位，可得到拋物線y=x2（   ）
A．y=(x－2) 2+1B．y=(x－2) 2－1
C．y=(x+2) 2+1D．y=(x+2) 2－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y＝x2＋2x－5有
A．最大值－5B．最小值－5C．最大值－6D．最小值－6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù) y＝ax2-ax＋1 (a≠0)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，其中一個交點(diǎn)為(,0),那么另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于拋物線，當(dāng)x      時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，試確定、的符號；             0，
             0．（填不等號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為8，（1）試求該拋物線的關(guān)系式；
（2）求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為12的點(diǎn)的坐標(biāo)。

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