不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）2x2-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x
【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：（1）∵a=2，b=-1，c=0，
∴b2-4ac=（-1）2-4×2×0=1＞0，
∴原方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；

（2）原方程變形為2x2+4x-5=0，
∴a=2，b=4，c=-5，
∴b2-4ac=42-4×2×（-5）=16+40=56＞0，
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用b2-4ac判別方程有無實(shí)數(shù)根，要把方程化為一般式，正確寫出a，b，c的值，再判別b2-4ac的正負(fù)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2+3x-4=0；
（2）16y2+9=24y；
（3）
3
x2-
2
x+2=0；
（4）3t2-3
6
t+2=0；
（5）5（x2+1）-7x=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

83、不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）2x2-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移項(xiàng)，得ax2+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2，得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2，即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因?yàn)閍≠0，所以4a2＞0，從而當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程右邊是零，因此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實(shí)數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請(qǐng)利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2+3x-4=0；
（2）16y2+9=24y；
（3）數(shù)學(xué)公式x2-數(shù)學(xué)公式x+2=0；
（4）3t2-3數(shù)學(xué)公式t+2=0；
（5）5（x2+1）-7x=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案