【題目】在解方程組時(shí),由于粗心,甲看錯(cuò)了方程組中的a,而得解為,乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得解為,根據(jù)上面的信息解答:
(1)甲把a看成了什么數(shù),乙把b看成了什么數(shù)?
(2)求出正確的a,b的值;
(3)求出原方程組的正確解,并求出代數(shù)式·的值.
【答案】(1)甲把a看成了1,乙把b看成了3;(2)5;(3)-1
【解析】分析:(1)、把第一個(gè)解代入第二個(gè)方程得出a的值,把第二個(gè)解代入第一個(gè)方程得出b的值;(2)、把第一個(gè)解代入第一個(gè)方程得出a的值,把第二個(gè)解代入第二個(gè)方程得出b的值;(3)、將正確的a和b的值代入方程,利用加減消元法求出x和y的值,然后代入所求的代數(shù)式得出答案.
詳解:(1)把代入②,得a-3=-2,解得a=1;把代入②,得10-b=7,解得b=3.∴甲把a看成了1,乙把b看成了3.
(2)把代入①,得5a+3=-2,∴a=-1;把代入②,得2+b=7,∴b=5.
(3)原方程組為,解得原方程組的正確解為:.
∴·==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張.
(1)他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形(如圖②).根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)你所熟悉的乘法公式,這個(gè)乘法公式是 ;
(2)如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b),寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形,則需要2號(hào)卡片 張,3號(hào)卡片 張;
(3)當(dāng)他拼成如圖③所示的長(zhǎng)方形,根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片(長(zhǎng)方形)的面積可以把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式,其結(jié)果是 ;
(4)動(dòng)手操作,請(qǐng)你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫(huà)出拼圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.
(1)∠DAB+∠B等于多少度?(2)AD與BC平行嗎?AB與CD平行嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,已知, , 是的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),且保持,連接、、.在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,有下列結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )
①四邊形有可能成為正方形;②是等腰直角三角形;
③四邊形的面積是定值;④點(diǎn)到線段的最大距離為.
A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x+m2+m=0.
(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足=13,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖表示小亮從家出發(fā)步行到公交車站,等公交車最后到達(dá)學(xué)校,圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有( )
①學(xué)校和小亮家的路程為8km; ②小亮等公交車的時(shí)間為6min;
③小亮步行的速度是100m/min;④公交車的速度是350m/min;
⑤小亮從家出發(fā)到學(xué)校共用了24min.
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△中,,,點(diǎn)是上一點(diǎn),且,點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上,平分,說(shuō)明∥的理由.
解:因?yàn)辄c(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上(已知),
所以(______________________).
因?yàn)?/span>(已知),
所以(等式性質(zhì)).
因?yàn)?/span>平分(已知),
所以(___________________).
因?yàn)?/span>(_________________________________),
所以(等量代換).
所以∥(____________________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是( 。
A.調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率
B.調(diào)查廣州市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度
C.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知曉率
D.調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量
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