Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于點O，點E、F分別為AO、BO的中點，則下列關于點O成中心對稱的一組三角形是（ ）

A．△ABO與△CDO
B．△AOD與△BOC
C．△CDO與△EFO
D．△ACD與△BCD

Answer 1

【答案】分析：利用全等三角形的判定方法得到△CDO與△EFO全等，即其是關于點O成中心對稱的一組三角形．
解答：解：∵點E、F分別為AO、BO的中點，
∴AB=2EF，EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴CD∥EF，
∴∠CDO=∠OFE，∠DCO=∠FEO，
∵AB=2CD，AB=2EF，
∴EF=CD，
∴△CDO≌△EFO，
即關于點O成中心對稱的一組三角形是△CDO與△EFO．故選C．
點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質及中心對稱的定義的掌握情況．
【鏈接】中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．