Question

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，-2）、B（4，-1），C（3，-3）．
（1）畫出將△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△A₁B₁C₁的一個(gè)位似△A₂B₂C₂，使它與△A₁B₁C₁的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)B₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）若△A₁B₁C₁內(nèi)部任意一點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（a-5，b+3），直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)P₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₂的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)位置進(jìn)而得出答案；
（2）畫出一個(gè)以點(diǎn)O為位似中心的△A₂B₂C₂，使得△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁的相似比為2即可；
（3）根據(jù)相似比即可求得．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求三角形．B₁（-1，2）；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂為所求三角形．B₂（-2，4）；
（3）P₂（2a-10，2b+6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似變換作圖，平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．