Question

【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點測得太陽落山時，太陽光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時的角度∠ACB=60°，又過一會兒，當AB的影子正好到達CD的樓頂D時的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（≈1.732，結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】35m米

【解析】試題分析：通過投影的知識結合題意構造直角三角形，△ABC與△AED，在這兩個直角三角形中，分別求出AB、AE的長；根據(jù)CD＝AB－AE計算可得建筑物CD的高．

試題解析：

解：根據(jù)題意可得：在△ABC中有：AB＝BC×tan60°＝BC＝30，

在△AED中有：∠ADE＝30°，ED＝30，

所以AE＝ED×tan30°＝，

所以CD＝EB＝AB－AE＝30≈35（米）．

故建筑物CD的高是35米．