菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，且BE＝EC，CF＝FD，則∠AEF＝

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

如圖，依題意，AE垂直平分BC，則AB＝AC，

在菱形ABCD中，AB＝BC，

∴AB＝BC＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∠ACB＝60°，

同理，∠ACD＝60°，∴∠BCD＝120°.

在四邊形AECF中，∠EAF＝360°－∠AEC－∠AFC－∠BCD＝60°.

∵∠ACB＝∠ACD＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE＝AF，

∴△AEF是等邊三角形.

∴∠AEF＝60°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在菱形ABCD中，AE、AF分別垂直平分邊BC、CD，則∠EAF=
60
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)為（　�。�
A、75°B、60°C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
513
，則這個(gè)菱形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB=4cm．那么，菱形ABCD的面積是
 
cm2，對(duì)角線BD的長是
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在菱形ABCD中，AE、AF分別垂直平分BC、CD于E、F，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案