【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面積是16，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E、F，若點D為BC邊上的中點，點M為線段EF一動點，則△CDM周長的最小值為（ ）

A.4B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，AM．


∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴，

解得：AD＝8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，
∴MA＝MC，
∵AD≤AM＋MD，
∴AD的長為CM＋MD的最小值，
∴△CDM的周長最短＝（CM＋MD）＋CD＝AD＋BC＝8＋×4＝8＋2＝10．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．一次函數(shù)y＝x+1的圖象L1交y軸于點A，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象L2交x軸于點B，L1與L2交于點C．

（1）求點A與點B的坐標；

（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點，與軸交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）在坐標系中能否找到點，使得且?如果能，求出滿足條件的點的坐標；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠COB=∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當OB=3，PA=6時，求MB，MC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線交BC的延長線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半徑和線段BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

（1）如圖②，如果AB=AC，，當點D在線段BC的延長線上時，猜想線段CF、BD的關(guān)系，并說明理由.

（2）如圖③，如果ABAC，是銳角，點D在線段BC上，當時，必有CFBC（點C，F不重合），請先在橫線上添加條件，再作證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程（米）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（　�。�

A. 乙隊率先到達終點

B. 甲隊比乙隊多走了米

C. 在秒時，兩隊所走路程相等

D. 從出發(fā)到秒的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM≌△CFN；

（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案