對于任意自然數(shù)n，（n+11）2-n2是否能被11整除，為什么？
分析：把所給式子利用平方差公式展開，看因數(shù)里有沒有11即可．
解答：解：（n+11）2-n2
=（n+11-n）（n+11+n）
=11（2n+11）．
∴能被11整除．
點評：此題主要考查了數(shù)的整除性，根據(jù)知識點為：a2-b2=（a+b）（a-b）得出原式中含有11是解題關(guān)鍵．
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觀察1+2=
2(1+2)
2
，1+2+3=
3(1+3)
2

（1）驗算一下1+2+3+4是否等于
4(1+4)
2
，
 
；1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
，
 
；
（2）對于任意自然數(shù)n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=
 
．

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