如圖，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)． 求證：GE是⊙O的切線．
證明：連接OE，
∵CD是⊙O的直徑，
∴∠CED=90°，
∴∠AED=90°，
又G為AD的中點(diǎn)，
∴EG=AD=DG，
∴∠GED=∠GDE，
∵OE=OD，
∴∠OED=∠ODE，
∴∠GED+∠OED=∠GDE+∠ODE，
即∠OEG=∠ODG，
∵∠ODG=90°，
∴∠OEG=90°，
∴GE為⊙O的切線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）如圖，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）GE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若EC=4，DC=6，求直角邊AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．
求證：GE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京宣武外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在Rt△ADC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，AC＝，點(diǎn)B為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD＝2AD．求AB的長(zhǎng).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．
求證：GE是⊙O的切線．

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