如圖,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,AE=EC,CF∥AB.                        

求證:AD=CF.                                                                                 

                                                                     


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);平行線的性質(zhì).                                      

【專題】證明題.                                                                              

【分析】求證邊相等,要先想到利用全等三角形的性質(zhì),這是一般思路.根據(jù)ASA證明△AED≌△CEF求解.                                                

【解答】證明:∵AB∥CF,                                                                    

∴∠A=∠ECF.                                                                                 

又∵∠AED=∠CEF,AE=CE,                                                                 

∴△AED≌△CEF.                                                                           

∴AD=CF.                                                                                        

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法即平行線的性質(zhì),判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.                                                                         

注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.                                                                                 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是(     )

A.4,5,6   B.1,1,2   C.8,15,17       D.5,12,23

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如圖,已知DE⊥AB垂足為E,DF⊥AC垂足為F,BD=CD,BE=CF.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)丁丁同學(xué)觀察圖形后得出結(jié)論:AB+AC=2AE,請(qǐng)你幫他寫出證明過程.

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已知點(diǎn)A(m﹣1,3)與點(diǎn)B(2,n﹣1)關(guān)于x軸對(duì)稱,則(m+n)2015的值為(     )

A.0       B.﹣1   C.1       D.32015

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如圖,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,在邊AB上有一點(diǎn)P以2cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒.                                                                       

(1)用含t的代數(shù)式表示BP的值;                                                        

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APD與△BPC相似.                                           

                                                    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB,CA分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則線段EF長(zhǎng)度的最小值是      .                                                                  

                                                                          

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開,拼成一個(gè)新的圖形,這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的( 。                 

                                                                                 

A.三角形                   B.平行四邊形             C.矩形                       D.正方形

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計(jì)算:|﹣2|+2=      .                                                                

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若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|+=0,求的值.

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