如圖,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,AE=EC,CF∥AB.
求證:AD=CF.
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);平行線的性質(zhì).
【專題】證明題.
【分析】求證邊相等,要先想到利用全等三角形的性質(zhì),這是一般思路.根據(jù)ASA證明△AED≌△CEF求解.
【解答】證明:∵AB∥CF,
∴∠A=∠ECF.
又∵∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△AED≌△CEF.
∴AD=CF.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法即平行線的性質(zhì),判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.1,1,2 C.8,15,17 D.5,12,23
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知DE⊥AB垂足為E,DF⊥AC垂足為F,BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)丁丁同學(xué)觀察圖形后得出結(jié)論:AB+AC=2AE,請(qǐng)你幫他寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A(m﹣1,3)與點(diǎn)B(2,n﹣1)關(guān)于x軸對(duì)稱,則(m+n)2015的值為( )
A.0 B.﹣1 C.1 D.32015
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,在邊AB上有一點(diǎn)P以2cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示BP的值;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APD與△BPC相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB,CA分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則線段EF長(zhǎng)度的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開,拼成一個(gè)新的圖形,這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的( 。
A.三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正方形
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