【題目】如圖①,我們?cè)?/span>格點(diǎn)直角坐標(biāo)系上可以看到:要找的長(zhǎng)度,可以轉(zhuǎn)化為求的斜邊長(zhǎng).

例如:從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn):,所以,,所以由勾股定理可得:.

(1)在圖①中請(qǐng)用上面的方法求線段的長(zhǎng):______;在圖②中:設(shè),,試用,,表示:______.

(2)試用(1)中得出的結(jié)論解決如下題目:已知:軸上的點(diǎn),且使得為等腰三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)點(diǎn).

【解析】

1)根據(jù)圖①確定出ADAE的長(zhǎng),利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)即可;

在圖②中,由AB的坐標(biāo)表示出AC,BC,利用勾股定理表示出AB的長(zhǎng)即可;

2)①利用題中的方法,根據(jù)DB坐標(biāo)求出DB的長(zhǎng)即可;

②設(shè)C,然后對(duì)、、進(jìn)行分類討論,根據(jù)AB坐標(biāo),利用題中的方法列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出C坐標(biāo).

(1)①?gòu)淖鴺?biāo)系中發(fā)現(xiàn):

,

∴由勾股定理得:;

②∵、

∴,,

(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,

當(dāng)時(shí),有,

,解得.

當(dāng)時(shí),有

,解得7,

當(dāng)時(shí),有,

,解得,

綜上點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四邊形中,,相交于點(diǎn),60°,,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

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【題目】某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng),就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.

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2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)150元銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,求兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)是多少元?

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【題目】如圖1,點(diǎn)D為△ABCBC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn).

(1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度數(shù);

(2)若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)CCPBM于點(diǎn)P

求證: ;

(3)在(2)的條件下,將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q(如圖2),試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫出你的猜想并證明.

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【題目】甲,乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲,乙兩車與B地的路程分別為ykm),ykm),甲車行駛的時(shí)間為xh),yyx之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:

1)乙車休息了   h

2)求乙車與甲車相遇后yx的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)當(dāng)兩車相距40km時(shí),直接寫出x的值.

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【題目】ABC中,BC10,ACAB6.過(guò)C作∠BAC的角平分線的垂線,則SBDC的最大值為( 。

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),EBC的延長(zhǎng)線上,且BDDE

1)如圖1,若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),求證:ADCE;

2)如圖2,若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn),試確定線段ADCE的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣2,0),B(4,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)C到x軸的距離為2,則此拋物線的解析式為______

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