【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A觀測站在B觀測站的正東方向,有一艘小船在點P處,從A處測得小船在北偏西60°方向,從B處測得小船在北偏東45°的方向,點P到點B的距離是3千米.(注:結(jié)果有根號的保留根號)
(1)求A,B兩觀測站之間的距離;
(2)小船從點P處沿射線AP的方向以千米/時的速度進(jìn)行沿途考察,航行一段時間后到達(dá)點C處,此時,從B測得小船在北偏西15°方向,求小船沿途考察的時間.
【答案】(1)(3+3)千米;(2)3小時.
【解析】試題分析:(1)過點P作PD⊥AB于點D.先解Rt△PBD,得到BD和PD的長,再解Rt△PAD,得到AD和AP的長,然后根據(jù)BD+AD=AB,即可求解;
(2)過點B作BF⊥AC于點F.先解Rt△ABF,得出BF和AF的長,再解Rt△BCF,得出CF的長,可求PC=AF+CF-AP,從而求解.
試題解析:(1)如圖,過點P作PD⊥AB于點D.
在Rt△PBD中,
∴BD=PD=3千米.
在Rt△PAD中,
∴AD= =千米,PA=6千米.
∴AB=BD+AD= (千米);
(2)如圖,過點B作BF⊥AC于點F.
根據(jù)題意得:
在Rt△ABF中,
千米,AF=AB=千米.
在△ABC中,
在Rt△BCF中,
千米,
∴PC=AF+CFAP=千米
故小船沿途考察的時間為: (小時).
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【題目】下列說法:①(﹣2)101+(﹣2)100=﹣2100;②20172+2017一定可以被2018整除;③16.9× +15.1×能被4整除;④兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).其中說法正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】呈貢區(qū)商場某柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
進(jìn)價、售價均保持不變,利潤銷售收入進(jìn)貨成本
求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,.B 的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;
(2) 在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S三角形PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市,開展“美化綠化城市”活動,計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實施后,實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務(wù).
(1)問實際每年綠化面積多少萬平方米?
(2)為加大創(chuàng)城力度,市政府決定從2016年起加快綠化速度,要求不超過2年完成,那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米?
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【題目】如圖4所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,
若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)是 ( )
A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°.
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【題目】已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a2=b2,則a=b;
③線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等;
④平行四邊形的對角線互相平分
其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
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【題目】如圖,點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點,其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止,設(shè)運動時間為t,△ACP的面積為S,則S與t的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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【題目】周六的早上,小穎去鄭州圖書大廈買書.她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書大廈買書,最后又回到家.如圖是小穎所用的時間 x(分)和離家的距離 y(千米)之間的示意圖,請根據(jù)圖像解答下列問題
(1)在上述變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)早餐店到小穎家的距離是 千米,她早餐花了 分鐘
(3)出發(fā)后37分到55分之間小穎在干什么?
(4)小穎從圖書大廈回家的過程中,她的平均速度是多少?
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