如圖,點D在反比例函數(shù)( k＞0)上,點C在軸的正半軸上且坐標為(4，O)，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形.

⑴ 求反比例函數(shù)的解析式；

⑵ 點B為橫坐標為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直軸和軸，垂足分別為點A和點E，連結(jié)OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與軸交于

點F.求直線BA′的解析式.

 

【答案】

（1）； (2)

【解析】（1）過D做DP⊥x軸于P，因為△ODC是以O(shè)C為斜邊的等腰直角三角形，所以D（2,2），因為D在y=k/x上，所以k=4,即y=4/x。    (2)若B為雙曲線上的一點，且B的橫坐標為1，則B（1,4）把△ OAB沿OB對折，A落到A′位置，設(shè)AA′交OB于N，則△A′OB≡△AOB，OA=OB=OA′=1，所以在△BEF和△OA′′F中，∠OA′′F=∠BEF，所以△BEF≌△OA′F，所以BF=OF，在Rt△BEF中EF=4-OF，BE=1，所以在Rt△BEF中由勾股定理解得OF=17/8，所以過A′B的直線解析式為y=15/8x+17/8。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-
1
2
，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，點D在反比例函數(shù)學公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線數(shù)學公式上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線數(shù)學公式 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省宿遷市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運動．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案